|
Henk-Reints.nl
De originele website van Rodolphe Audette bestaat helaas niet meer! Gelukkig had ik enige tijd geleden een locale kopie van zijn site op mijn pc gezet, en om de zeer nuttige informatie niet verloren te laten gaan repliceer ik dat voorlopig maar op mijn eigen website. The original website of Rodolphe Audette unfortunately no longer exists! Luckily I had recently made a copy of his site on my own pc, and in order to keep this very useful information available, I am replicating it on my own site for the time being.
----- Original Message -----
|
|
|
Le calendrier grégorien à la manière de François Viète |
Igitur ut aureus numerus quolibet anno proposito inveniatur, composita est sequens tabella aureorum numerorum, cuius usus incipit ab anno correctionis 1582 inclusive, duratque in perpetuum.
---------------------------------------------------------------------- | VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX I II III IV V | ---------------------------------------------------------------------- Tabella cycli aurei numeri initium sumens ab anno correctionis 1582.
Ex ea enim aureus numerus cuiuslibet anni post annum 1582 reperietur hoc modo. Anno 1582 tribuatur primus numerus tabellæ, qui est VI, secundus autem qui est VII sequenti anno 1583 et ita deinceps in infinitum, donec ad annum cuius aureum numerum quæris perveniatur, redeundo ad principium tabellæ quotiescumque eam percurreris. Nam cellula in quam annus propositus cadit dabit aureum numerum quæsitum.
Sed quoniam valde laboriosum est ac molestum tot annos in dicta tabella enumerare, eamque toties repetere, donec ad annum cuius aureus numerus quæritur perveniatur, præsertim vero si annus propositus procul ab anno 1582 absit, construximus hanc aliam tabulam ex qua sine magno labore aureus numerus cuiuscumque anni tam ante quam post annum 1582 invenietur, hac arte.
------------------------------------------- | Anni | | Aureus | | Anni | | Aureus | | Domini | | numerus| | Domini | | numerus| | | | adde 1 | | | | adde 1 | |-------------------------------------------| | 1 | | 1 | | 300 | | 15 | | 2 | | 2 | | 400 | | 1 | | 3 | | 3 | | 500 | | 6 | | 4 | | 4 | | 600 | | 11 | |-------------------------------------------| | 5 | | 5 | | 700 | | 16 | | 6 | | 6 | | 800 | | 2 | | 7 | | 7 | | 900 | | 7 | | 8 | | 8 | | 1000 | | 12 | |-------------------------------------------| | 9 | | 9 | | 2000 | | 5 | | 10 | | 10 | | 3000 | | 17 | | 20 | | 1 | | 4000 | | 10 | | 30 | | 11 | | 5000 | | 3 | |-------------------------------------------| | 40 | | 2 | | 6000 | | 15 | | 50 | | 12 | | 7000 | | 8 | | 60 | | 3 | | 8000 | | 1 | | 70 | | 13 | | 9000 | | 13 | |-------------------------------------------| | 80 | | 4 | | 10000 | | 6 | | 90 | | 14 | | 20000 | | 12 | | 100 | | 5 | | 30000 | | 18 | | 200 | | 10 | | 40000 | | 5 | ------------------------------------------- Tabula ad aureum numerum cuiuslibet anni inveniendum.
Quæratur annus propositus in tabula sub annis Domini; qui si descriptus in ea fuerit, aureus numerus ad dextram ipsius collocatus, addita prius unitate, ut in vertice tabulæ præcipitur, erit is qui quæritur. Si vero annus propositus in tabula non continetur, accipiatur annus in tabula contentus proxime minor, una cum aureo numero respondente; deinde sumantur in eadem tabula anni qui supersunt, una cum aureo numero respondente qui priori aureo numero invento addatur, reiicianturque a composito numero 19 si reiici possunt. Et tandem unitas adiiciatur. Componetur enim hac ratione aureus numerus propositi anni. Quod si neque anni qui superfuerunt in tabula reperiantur, accipiendus erit rursum annus proxime minor, una cum eius aureo numero, qui priori aureo numero invento adiiciendus est et a composito numero reiicienda 19 si reiici possunt. Idemque faciendum erit cum reliquis annis qui supersunt donec omnes in tabula inveneris; et tandem ultimo aureo numero ex aureis numeris in tabula repertis confecto (reiectis prius 19 si reiici possunt, ut dictum est) addenda unitas. Conficietur enim hoc modo aureus numerus anni propositi. Quod si post additionem unitatis numerus compositus fuerit 19 ita ut detractis 19 nihil remaneat, erit aureus numerus 19.
Exemplis res fiet illustrior. Sit inveniendus aureus numerus anni 700. Quoniam hic annus in tabula reperitur eique respondet aureus numerus 16, si huic aureo numero adiiciatur 1 erit anno 700 aureus numerus 17. Rursus inveniendus proponatur aureus numerus anni 1583. Quoniam hic annus in tabula non existit, sumendus est annus 1000 in tabula proxime minor, eiusque aureus numerus 12. Deinde accipiendi in tabula anni residui 583 qui quoniam in ea non continentur, capiendus iterum est annus 500 in tabula proxime minor, eiusque aureus numerus 6 quo ad priorem aureum numerum 12 inventum adiecto conficietur numerus 18. Post hæc anni 83 qui supersunt sumendi sunt in tabula sed quoniam non reperiuntur, accipiendus est annus 80 in tabula proxime minor, eiusque aureus numerus 4 quo apposito ad aureum numerum 18 prius compositum efficietur numerus 22 a quo si detrahantur 19 remanebunt 3. Postremo, remanentes anni 3 sumendi sunt in tabula et aureus numerus 3 illis respondens; quo adiecto ad aureum numerum 3 proxime relictum, componetur numerus 6 cui tandem si addatur 1 ut in vertice tabulæ præcipitur erit anno 1583 aureus numerus 7. Sit denique quærendus aureus numerus anni 1595. Accipio primum aureum numerum 12 respondentem anno 1000 eumque addo aureo numero 6 qui anno 500 respondet, conficioque numerum 18. Deinde aureum numerum 14 respondentem anno 90 addo illi aureo numero 18 invento, procreoque numerum 32 a quo detractis 19 remanet numerus 13 cui adiungo aureum numerum 5 respondentem anno 5 efficioque numerum 18. Huic tandem si addam 1 habebo 19 pro aureo numero anni 1595.
Additur autem semper ultimo numero unitas quia Christus anno secundo huius cycli aurei numeri natus est fuitque anno Domini primo aureus numerus 2 et anno secundo aureus numerus 3, etc.
Compositio quoque huius tabulæ perfacilis est. Primis enim 10 annis respondent primi decem aurei numeri. Deinde quia a 10 anno progreditur tabula per annos decimos, respondetque anno 10 aureus numerus 10 ita ut in singulis 10 annis aureus numerus 10 unitatibus augeatur, duplicandus erit aureus numerus 10 respondens 10 anno et a producto numero 20 reiicienda 19 ut habeatur aureus numerus 1 respondens anno 20. Cui aureo numero 1 iterum adiiciendus est aureus numerus 10 decimi anni ut componatur aureus numerus 11 pro anno 30 atque hoc modo pro sequentibus decimis annis usque ad 100 addendus semper est aureus numerus 10 præcedenti aureo numero, et reiicienda 19 si reiici possunt, ut habeatur sequens aureus numerus. Post hæc, quia in tabula post annum 100 fit progressio per annos centesimos respondetque anno 100 aureus numerus 5, duplicandus erit aureus numerus 5 ut componatur aureus numerus 10 pro anno 200 quandoquidem singulis annis 100 aureus numerus augetur 5 unitatibus. Aureo numero vero 10 iterum addendus erit aureus numerus 5 centesimi anni, ut gignatur aureus numerus 15 pro anno 300, atque ita pro sequentibus annis centesimis usque ad 1000 addendus semper est aureus numerus 5 præcedenti aureo numero et reiicienda 19 quando possunt reiici, ut exurgat sequens aureus numerus. Hac arte tabulam extendere poteris ad quotcumque annos, si observes per quos annos tabula progrediatur et qui aureus numerus respondeat illi anno a quo progressio incipit. Ita vides ab anno 1000 usque ad annum 10000 præcedenti aureo numero semper adiectum esse aureum numerum 12 et abiecta esse 19 quando reiici potuerunt; quia progressio annorum incipit tunc ab anno 1000 proceditque per annos millesimos usque ad annum 10000 et præterea anno 1000 respondet aureus numerus 12, etc.
Porro sine hac tabula facillimo quoque negotio per præcepta arithmetices aureus numerus cuiuslibet anni reperietur hoc modo. Anno Domini proposito addatur 1 et numerus compositus per 19 dividatur. Numerus enim qui ex divisione relinquitur (nulla habita ratione quotientis numeri: hic enim solum ostendit quot revolutiones aurei numeri a Christo usque ad annum propositum peractæ sint) erit aureus numerus anni propositi. Et si ex divisione nihil remanet, erit aureus numerus 19. Ut si quæratur aureus numerus anni 1584, addo 1 et compositum numerum 1585 divido per 19 invenioque ex divisione relinqui 8. Erit ergo anno 1584 aureus numerus 8. Rursus si anno 1595 quærendus sit aureus numerus, addita unitate, fit numerus 1596 quo diviso per 19 nihil superest. Erit igitur tunc aureus numerus 19. Item si anno 1600 addatur 1 fiet numerus 1601 quo diviso per 19, relinquentur 5 pro aureo numero anni 1600. Atque ita de cæteris.
Epacta nihil aliud est quam numerus dierum quibus annus solaris communis dierum 365 annum communem lunarem dierum 354 superat; ita ut epacta primi anni sit 11 cum hoc numero annus solaris communis lunarem annum communem excedat, atque adeo sequenti anno novilunia contingant 11 diebus prius, quam anno primo. Ex quo fit epactam secundi anni esse 22, cum eo anno rursum annus solaris lunarem annum superet 11 diebus, qui additi ad 11 dies primi anni efficiunt 22 ac proinde, finito hoc anno, novilunia contingere 22 diebus prius quam primo anno; epactam autem tertii anni esse 3 quia si rursus 11 dies ad 22 adiiciantur, efficietur numerus 33 a quo si reiiciantur 30 dies, qui unam lunationem embolismalem constituunt, relinquentur 3 atque ita deinceps. Progrediuntur enim epactæ omnes per continuum augmentum 11 dierum, abiectis tamen 30 quando reiici possunt. Solum quando perventum erit ad ultimam epactam aureo numero 19 respondentem, quæ est 29, adduntur 12 ut abiectis 30 ex composito numero 41 habeatur rursus epacta 11 ut in principio. Quod ideo fit, ut ultima lunatio embolismica, currente aureo numero 19 sit tantum 29 dierum. Si enim 30 dies contineret, ut aliæ sex lunationes embolismicæ, non redirent novilunia post 19 annos solares ad eosdem dies, sed versus calcem mensium prolaberentur, contingerentque uno die tardius, quam ante 19 annos. De qua re plura invenies in libro novæ rationis restituendi calendarii Romani. Sunt autem 19 epactæ, quot et aurei numeri, respondebantque ipsis aureis numeris ante calendarii correctionem eo modo, quo in hac tabella dispositæ sunt.
--------------------------------------------------------- |Aurei numeri 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | |Epactæ XI XXII III XIV XXV VI XVII XXVIII IX | --------------------------------------------------------- | 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 | | XX I XII XXIII IV XV XXVI VII XVIII XXIX | -------------------------------------------------- Tabella epactarum respondentium aureis numeris
ante calendarii correctionem.
Quia vero cyclus decennovennalis aurei numeri imperfectus est, cum novilunia post 19 annos solares non præcise ad eadem loca redeant, ut dictum est, imperfectus etiam erit hic cyclus 19 epactarum. Quamobrem eum ita emendavimus, ut in posterum loco aurei numeri et dictarum 19 epactarum utamur 30 numeris epactalibus ab 1 usque ad 30 ordine progredientibus, quamvis ultima epacta, sive quæ ordine est trigesima, notata numero non sit, sed signo hoc * propterea quod nulla epacta esse possit 30. Variis autem temporibus ex his 30 epactis respondent decem et novem aureis numeris variæ decem et novem epactæ, prout solaris anni, ac lunaris æquatio exposcit; quæ quidem decem et novem epactæ progrediuntur, ut olim per eumdem numerum 11 addunturque semper 12 illi epactæ, quæ respondet aureo numero 19 ut habeatur sequens epacta respondens aureo numero 1 ob rationem paulo ante dictam. Id quod sequentes tres tabellæ perspicuum faciunt; quarum prima continet aureos numeros et epactas inter se respondentes ab anno correctionis 1582 post detractionem 10 dierum, usque ad annum 1700 exclusive, quo anno secunda tabella assumenda est et tertia anno 1900 atque ita deinceps alia atque alia, ut infra docebimus. Quæ quidem omnia uberius in libro novæ rationis restituendi calendarii Romani explicantur. Quamvis autem vulgares epactæ mutentur a die primo Martii, re ipsa tamen mutandæ sunt, una cum aureo numero, in cuius locum hæ nostræ epactæ succedunt, a die octavo, quo contingit citimum novilunium paschale anni, post undecim dies a sede bissexti, intercalares anno lunæ, ut is anno solis adæquetur.
----------------------------------------------------------- |Aurei numeri 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | |Epactæ II XIII XXIV V XVI XXVII VIII XIX * | ----------------------------------------------------------- | 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 | | XI XXII III XIV XXV VII XVIII XXIX X XXI | -------------------------------------------------- Tabella epactarum respondentium aureis numeris
ab Idibus Octobris anni correctionis 1582,
detractis prius X diebus, usque ad annum 1700 exclusive.
----------------------------------------------------------- |Aurei numeri 10 11 12 13 14 15 16 17 18 | |Epactæ XV XXVI VII XVIII XXIX X XXI II XIII | ----------------------------------------------------------- | 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | | XXIV VI XVII XXVIII IX XX I XII XXIII IV | -------------------------------------------------- Tabella epactarum respondentium aureis numeris
ab anno 1700 inclusive usque ad annum 1900 exclusive.
----------------------------------------------------------- |Aurei numeri 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | |Epactæ V XVI XXVII VIII XIX * XI XXII III | ----------------------------------------------------------- | 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 | | XIV XXV VI XVII XXVIII IX XX I XII XXIII | -------------------------------------------------- Tabella epactarum respondentium aureis numeris
ab anno 1900 inclusive usque ad annum 2200 exclusive.
Quælibet autem tabella ab eo aureo numero initium sumit, qui illo anno currit a quo usus tabellæ incipit; et licet in his tabellis diversæ semper epactæ aureis numeris respondeant, aliquando tamen continget, ut eisdem aureis numeris eædem epactæ respondeant, quæ olim ante correctionem calendarii.
Itaque si epacta quocumque anno proposito invenienda sit, quærendus est aureus numerus illius anni in superiori ordine illius tabellæ quæ illi tempori, in quo propositus annus continetur, congruit. Mox enim sub aureo numero in inferiori ordine tabellæ reperitur epacta anni propositi vel certe hoc signum *. Ubi ergo epacta illa in calendario inventa fuerit, eo die novilunium fiet. Invenietur autem aureus numerus vel ex antecedente canone, vel ex tabella epactarum proposito tempori congruente, tribuendo primum aureum numerum illius tabellæ illi anno, a quo usus tabellæ incipit, et secundum aureum numerum sequenti anno, etc. Eodem modo reperietur epacta sine aureo numero, si prima epacta tabellæ tribuatur illi anno, a quo eius usus incipit et secunda epacta sequenti anno, etc. Ubi autem signum * inventum fuerit, sumetur epacta proxime sequens vel proxime antecedens secundum aurei numeri currentis conditionem.
Exemplum. Anno correctionis 1582 aureus numerus est 6 nempe primus primæ tabellæ, cuius usus incipit ab Idibus Octobris anni correctionis 1582 detractis prius X diebus. Erit ergo tunc epacta II quæ sub aureo numero 6 collocatur fietque novilunium die 28 Octobris et 26 Novembris et 26 Decembris. Item anno 1583 iam correcto: aureus numerus est 7 cui in eadem tabella supposita est epacta XIII quæ toto anno in calendario novilunia indicabit, ut in Martii die 24, Aprilis 23 etc. denique die Ianuarii 13, Februarii 12. Rursus anno 1710 aureus numerus est 1 sub quo in ordine epactarum secundæ tabellæ, quæ anno proposito congruit, collocatur epacta VI quæ in calendario toto anno novilunia demonstrabit; nimirum in Martio die 31, in Aprili die 30, etc., ac denique in Ianuario die 20, Februario 19. Postremo, anno 1905 aureus numerus est 6, sub quo in ordine epactarum tertiæ tabellæ, quæ proposito anno congruit, reperitur signum * itaque sumetur epacta sequens XXIX. Ubicumque ergo anno 1905 in calendario epacta XXIX reperitur, ibi novilunium fit: ut in Martio die 8, in Aprili die 7, in Maio die 6, etc. Quotiescumque enim signum * respondet aureo numero 10 vel minori, adsumenda est in calendario epacta XXIX. Quando vero idem signum * respondet aureo 11 vel maiori, adsumenda est epacta I. Quod ideo fit, ut anni lunares perfectius solaribus annis respondeant; et lunationes ita sibi mutuo succedant, ut alternatim sex contineant dies 30 et sex aliæ dies tantum 29 complectantur. Id quod abunde in libro novæ rationis restituendi calendarii Romani explicatum est.
Quod si quando epactæ per dies calendarii distributæ indicent novilunia paulo serius, quam res postulet, mirandum non est, cum maturo consilio ita sint dispositæ. Cum enim nullus cyclus lunaris ad unguem calculo astronomico respondere possit, sed modo citius, modo tardius novilunia indicet, data est diligenter opera in distribuendo cyclo hoc 30 epactarum in calendario, ut potius novilunia serius aliquando per epactas demonstrentur quam ut aliquando sedes suas antevertant, ne cum quartodecimanis hæreticis sacrosanctum Pascha, vel in XIV luna, vel ante celebretur; adeo ut propter celebrationem Paschæ maior sit habita ratio XIV lunæ, vel plenilunii, quam novilunii. Neque magni refert si aliquando, quod raro tamen accidit, propter hanc novilunii postpositionem, contingat Pascha celebrari post diem XXI lunæ. Minus enim hoc peccatum est, quam si ante diem XIV lunæ celebretur, vel in ultimo mense, quod esset absurdissimum. Sed de his plura in libro novæ rationis restituendi calendarii Romani, ubi etiam hypotheses, quæ in hac correctione calendarii assumptæ sunt, in medium afferentur.
Verum, ut videas unde præcedentes tres tabellæ sint depromptæ et qua arte aliæ construi possint, addita est sequens tabella cycli epactarum perpetua, una cum tabula æquationis cycli epactarum, ex qua cuiusque anni epacta reperietur in perpetuum. Rationem constructionis tam tabellæ cycli epactarum perpetuæ, quam tabulæ æquationis cycli epactarum, quoniam paucis explicari non potest, desumunturque literæ alphabeti ex tabula cycli epactarum expansa, consulto in librum novæ rationis restituendi calendarii Romani, ubi tabula illa expansa continetur, reiicimus.
------------------------------------------------ | yy L C c P F f s M i A | | * XI XXII III XIV XXV VI XVII XXVIII IX XX | |------------------------------------------------| | a m D d q G g t N K | | I XII XXIII IV XV XXVI VII XVIII XXIX X | ------------------------------------------------ | B b n E e r H h u | | XXI II XIII XXIV V XVI XXVII VIII XIX | ------------------------------------------ Tabella cycli epactarum perpetua.
------------------------------- | Anni Domini | Anni Domini | |-------------------------------| | N 1582 | B 3300 | | N 1600 biss.| C 3400 | |---------------| B 3500 | | M 1700 | B 3600 biss.| | M 1800 |---------------| | H 1900 | B 3700 | | H 2000 biss.| A 3800 | |---------------| u 3900 | | H 2100 | A 4000 biss.| | G 2200 |---------------| | F 2300 | u 4100 | | G 2400 biss.| t 4200 | |---------------| t 4300 | | F 2500 | t 4400 biss.| | E 2600 |---------------| | E 2700 | s 4500 | | E 2800 biss.| s 4600 | |---------------| r 4700 | | D 2900 | r 4800 biss.| | D 3000 |---------------| | C 3100 | r 4900 | | C 3200 biss.| | ------------------------------- Tabula æquationis cycli epactarum perpetui.
Utriusque autem usus hic est. Quæratur in tabula æquationis annus propositus, vel si is in tabula non invenitur, annus proxime minor; noteturque litera alphabeti sive maiuscula, sive minuscula, ad sinistram ipsius collocata, et aureus numerus investigetur anno proposito congruens. Deinde in tabella cycli epactarum perpetua similis litera notetur et cellulæ, quæ ab illa litera inclusive tertia est versus sinistram, aureus numerus 1 tribuatur et sequenti cellulæ ad dexteram subsequens aureus numerus 2 et ita deinceps, donec ad aureum numerum propositi anni perveniatur, redeundo ad principium tabellæ, si eam totam percurreris, computata quoque litera yy sub qua signum * collocatur pro una cellula. His enim rite peractis, illico in cellula, in quam aureus numerus propositi anni cadit, epacta illius anni reperietur. Diligenter tamen observandum est, ut quando aureus numerus anni propositi fuerit 10 vel minor, cecideritque in cellulam literæ yy ubi est hoc signum * sumatur epacta XXIX. Quando vero aureus numerus anni propositi fuerit 11 vel maior, sumatur epacta I.
Exemplis planum id faciemus. Anno 1582 post correctionem respondet in tabula æquationis litera N maiuscula, estque aureus tunc numerus 6. Si igitur in tabella cycli epactarum perpetua tribuas cellulæ literæ g minusculæ quæ tertia est a cellula literæ N maiusculæ aureum numerum 1 et sequenti cellulæ ad dextram aureum numerum 2 et ita deinceps, cadet aureus numerus 6 anni propositi 1582 in cellulam epactæ II quæ in calendario ab Idibus Octobris illius anni novilunia monstrabit. Rursus anno 1583 iam emendato aureus numerus est 7 eique in tabula æquationis respondet litera eadem N maiuscula. Quoniam enim hic annus in tabula non reperitur, sumendus est proxime minor, nempe 1582 cui litera N maiuscula respondet. Tribuendo ergo in tabella epactarum aureum numerum 1 cellulæ literæ g minusculæ quæ tertia est a cellula literæ N maiusculæ et aureum numerum 2 sequenti cellulæ ad dextram et sic deinceps, cadet aureus numerus 7 propositi anni in cellulam epactæ XIII quæ eo anno novilunia ostendet. Item anno 1710 respondet litera M maiuscula in tabula æquationis, estque rursum aureus numerus 1. Quare si aureum numerum 1 illius anni tribuas primæ cellulæ literæ f minusculæ in tabella epactarum, quæ tertia est a litera M maiuscula reperies VI pro epacta illius anni. Rursus anno 1912, respondet in tabula æquationis litera H maiuscula et est aureus numerus 13. Quapropter si tribuatur in tabella epactarum perpetua cellulæ literæ e minusculæ quæ tertia est a litera H maiuscula aureus numerus 1 et sequenti cellulæ ad dextram aureus numerus 2 et ita deinceps, redeundo ad principium tabellæ, cadet aureus numerus 13 propositi anni in secundam cellulam. Quare epacta tunc erit XVII. Adhuc anno 2000 respondet in tabula æquationis litera H maiuscula estque aureus numerus 6. Tribuendo ergo aureum numerum 1 cellulæ literæ e minusculæ in tabella epactarum, quæ tertia est a cellula literæ H maiusculæ et aureum numerum 2 sequenti cellulæ ad dextram etc. cadet aureus numerus 6 propositi anni in cellulam literæ yy, sub qua ponitur signum *. Quia vero aureus numerus 6 minor est quam 11 accipienda est epacta XXIX pro anno 2000. Postremo, anno 1609 in tabella æquationis respondet litera N maiuscula estque aureus numerus 14. Quamobrem si in tabella epactarum cellulæ literæ g, quæ tertia est a cellula literæ N maiusculæ detur aureus numerus 1 et sequenti cellulæ ad dextram aureus numerus 2, etc. redeundo ad principium tabellæ, occurret aureus numerus 14 propositi anni eidem cellulæ literæ yy, sub qua signum * ponitur. Et quoniam aureus numerus 14 maior est quam 10 accipienda est epacta 1 pro anno 1609. Atque hoc modo epactam cuiuslibet anni invenies in perpetuum.
Ex his facile quivis tabellam componere poterit si velit, similem tribus superioribus, in qua nimirum epactæ contineantur certis quibusdam annis inservientes. Ut quoniam usus tertiæ tabellæ extenditur usque ad annum 2200 exclusive, si quis aliam tabellam optet, cuius usus incipiat anno 2200, quærenda erit, ut iam docuimus, epacta anni 2200. Si namque ordine disponantur omnes 19 aurei numeri, initio facto ab aureo numero anni 2200 et sub aureo numero dicti anni collocetur epacta eiusdem anni inventa; deinde reliquæ epactæ ordine sub aliis aureis numeris collocentur, quæ per continuam additionem numeri 11 ad præcedentem epactam constituantur, ita tamen, ut epactæ sub aureo numero 19 positæ, si hic aureus numerus in tabella ultimus non fuerit, addantur 12 non autem 11 ut supra diximus, composita erit tabella epactarum, cuius usus incipiet ab anno 2200 inclusive, terminabiturque anno 2299 quandoquidem anno 2300 in tabula æquationis alia litera respondet, nempe F, ita ut tunc sit alia tabula extruenda. Verbi gratia: dicto anno 2200 respondet in tabula æquationis litera G maiuscula, estque aureus numerus 16. Si igitur tribuamus aureum numerum 1 cellulæ literæ d minusculæ in tabella perpetua epactarum, quæ tertia est a cellula literæ G et sequenti cellulæ ad dextram aureum numerum 2, etc. incidet aureus numerus 16 dicti anni 2200 in cellulam literæ u, sub qua reperitur epacta XIX illius anni. Quocirca tabella epactarum respondentium aureis numeris, initio sumpto ab aureo numero 16 et ab epacta XIX illius anni sic stabit.
----------------------------------------------------------- |Aurei numeri 16 17 18 19 1 2 3 4 5 | |Epactæ XIX * XI XXII IV XV XXVI VII XVIII | ----------------------------------------------------------- | 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | | XXIX X XXI II XIII XXIV V XVI XXVII VIII | -------------------------------------------------- Tabella epactarum respondentium aureis numeris
ab anno 2200 inclusive usque ad annum 2300 exclusive.
Sed eædem hæ epactæ facilius ex tabella cycli epactarum perpetua extrahi possunt. Cum enim aureus numerus 1 tribuatur cellulæ literæ G maiusculæ et aureus numerus 2 sequenti cellulæ ad dextram, ubi est litera g et aureus numerus 3 sequenti cellulæ ad dextram, ubi est litera t, aureus numerus vero 4 sequenti adhuc cellulæ ad dextram, in qua descripta est litera N, maiuscula etc. ut dictum est, scribendæ erunt epactæ sub aureis numeris huius tabellæ temporariæ, quemadmodum in tabella illa cycli epactarum perpetua aureis numeris respondent, ut in exemplo factum esse vides. Hinc facile apparet, qua ratione superiores tres tabellæ epactarum temporariæ sint compositæ. Generalior porro via inveniendæ epactæ cuiuslibet anni ex rota mobili desumitur, cuius constructionem quoniam in libro novæ rationis restituendi calendarii Romani tradita est, dedita opera hic omittimus.
Cyclus solaris, seu literarum dominicalium, est revolutio numeri 28 annorum ab 1 usque ad 28, qua revolutione peracta, iterum ad unitatem reditur, initiumque sumit quilibet annus huius cycli a Ianuario. Procreatur autem cyclus hic solaris 28 annorum ex multiplicatione 7 per 4 propterea quod propter septem dies hebdomadæ septem sunt literæ dominicales et quovis quarto anno unus dies intercalatur, ita ut tunc ordo ille septem literarum interrumpatur, recipianturque duæ literæ dominicales. Hoc cyclo litera dominicalis cuiusque anni investigatur in perpetuum, ut ad finem sequentis canonis docebimus.
Ut igitur quolibet anno proposito numerus cycli solaris reperiatur, composita est sequens tabella cuius usus incipit ab anno correctionis 1582 duratque in perpetuum. Ex qua numerus cycli solaris quocumque anno currens post annum 1582 investigabitur hoc modo.
---------------------------------------------------------------------------- | 23 24 25 26 27 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | ---------------------------------------------------------------------------- Tabella cycli solaris initium sumens ab anno correctionis 1582.
Anno 1582 tribuatur primus numerus tabellæ qui est 23, secundus autem qui est 24 sequenti anno 1583 et ita deinceps in infinitum, donec ad annum cuius numerum cycli solaris quæris perveniatur, redeundo ad principium tabellæ quotiescumque eam percurreris. Nam cellula in quam cadit annus propositus numerum cycli solaris quæsitum indicabit.
Sed quoniam valde laboriosum est ac molestum, tot annos in dicta tabella enumerare eamque toties repetere donec ad annum propositum perveniatur, præsertim vero si annus propositus procul ab anno 1582 absit, construximus hanc aliam tabulam ex qua sine magno labore cycli solaris numerus quolibet anno tam ante quam post annum 1582 invenietur hac ratione.
Quæratur annus propositus in tabula sub annis Domini, qui si descriptus in ea fuerit, numerus ad dextram ipsius collocatus, additis prius 9 ut in vertice tabulæ præcipitur, et reiectis 28 post hanc additionem si reiici possunt, erit numerus cycli solaris qui quæritur. Si vero annus propositus in tabula non continetur, accipiatur annus in tabula contentus proxime minor, una cum numero cycli solaris respondente. Deinde sumantur in eadem tabula anni qui supersunt, una cum numero cycli solaris respondente, qui priori numero cycli solaris invento addatur, reiicianturque a composito numero 28 si reiici possunt. Et tandem addantur 9. Numerus enim compositus, reiectis prius 28 si possunt reiici, erit numerus cycli solaris quæsitus. Quod si neque anni qui superfuerunt in tabula reperiantur, accipiendus erit rursum annus proxime minor, una cum numero cycli solaris respondente; qui priori numero cycli solaris invento adiiciendus est et a composito numero reiicienda 28 si reiici possunt. Idemque faciendum erit cum reliquis annis qui supersunt, donec omnes in tabula inveneris; et tandem ultimo numero cycli solaris ex numeris cycli solaris in tabula repertis confecto, addenda 9 et a summa, quæ conflabitur, reiicienda 28 si reiici possunt. Conficietur enim hoc modo numerus cycli solaris anni propositi. Quod si post additionem 9 numerus compositus fuerit 28 ita ut post detractionem 28 nihil remaneat, erit numerus cycli solaris 28.
------------------------------------------- | Anni | | Cyclus | | Anni | | Cyclus | | Domini | | solaris| | Domini | | solaris| | | | adde 9 | | | | adde 9 | |-------------------------------------------| | 1 | | 1 | | 300 | | 20 | | 2 | | 2 | | 400 | | 8 | | 3 | | 3 | | 500 | | 24 | | 4 | | 4 | | 600 | | 12 | |-------------------------------------------| | 5 | | 5 | | 700 | | 0 | | 6 | | 6 | | 800 | | 16 | | 7 | | 7 | | 900 | | 4 | | 8 | | 8 | | 1000 | | 20 | |-------------------------------------------| | 9 | | 9 | | 2000 | | 12 | | 10 | | 10 | | 3000 | | 4 | | 20 | | 20 | | 4000 | | 24 | | 30 | | 2 | | 5000 | | 16 | |-------------------------------------------| | 40 | | 12 | | 6000 | | 8 | | 50 | | 22 | | 7000 | | 0 | | 60 | | 4 | | 8000 | | 20 | | 70 | | 14 | | 9000 | | 12 | |-------------------------------------------| | 80 | | 24 | | 10000 | | 4 | | 90 | | 6 | | 20000 | | 8 | | 100 | | 16 | | 30000 | | 12 | | 200 | | 4 | | 40000 | | 16 | ------------------------------------------- Tabula ad numerum cycli solaris cuiuslibet anni inveniendum.
Exemplis rem illustrabimus. Inveniendus sit numerus cycli solaris anno 1000. Quoniam hic annus in tabula reperitur eique respondet numerus 20, si addantur 9 fiet numerus 29 a quo si reiiciantur 28 remanebit 1 pro numero cycli solaris anno 1000. Rursus inquirendus proponatur numerus cycli solaris anno 1582. Quoniam hic annus in tabula non invenitur, sumendus est annus 1000 in tabula proxime minor, eiusque numerus cycli solaris 20. Deinde accipiendi in tabula anni residui 582 qui quoniam in ea non continentur, sumendus iterum est annus 500 in tabula proxime minor, eiusque numerus cycli solaris 24 quo ad priorem numerum cycli solaris 20 inventum adiecto, conficietur numerus 44 a quo si detrahantur 28 remanebunt 16. Post hæc anni 82 qui supersunt, accipiendi in tabula; sed quia non reperiuntur, sumendus est annus 80 in tabula proxime minor, eiusque numerus cycli solaris 24 quo adiecto ad numerum cycli solaris 16 prius compositum, efficietur numerus 40 a quo si subtrahantur 28 relinquentur 12. Tandem accipiendi sunt reliqui anni 2 in tabula et numerus cycli solaris 2 illis respondens; quo apposito ad numerum cycli solaris 12 proxime relictum, componetur numerus 14. Ad quem postremo si addantur 9 ut in vertice tabulæ iubetur, fiet numerus cycli solaris 23 anni 1582. Denique, investigandus sit numerus cycli solaris anno 7075. Accipio primum numerum cycli solaris 0 e regione anni 7000 eumque addo numero cycli solaris 14 e regione anni 70 reperto, efficioque numerum 14. Deinde huic numero 14 adiungo numerum cycli solaris 5 anno 5 respondentem et procreo numerum 19. Cui tandem appono 9 efficioque numerum cycli solaris 28 pro anno 7075.
Adduntur autem semper 9 ultimo numero, quia Christus anno decimo huius cycli solaris natus est, fuitque anno Domini primo numerus cycli solaris 10 et anno secundo numerus cycli solaris 11, etc.
Compositio quoque huius tabulæ non differt a constructione tabulæ pro aureo numero inveniendo, nisi quod hic reiicienda sunt 28 non autem 19 ut ibi. Quocirca facile eam extendere poteris ad quotcumque annos volueris.
Cæterum sine hac tabula facili admodum negotio per præcepta arithmetices numerus cycli solaris quolibet anno proposito invenietur hoc modo. Anno Domini proposito addantur 9 et compositus numerus per 28 dividatur. Numerus enim qui ex divisione relinquitur (nulla habita ratione quotientis numeri: hic enim solum indicat quot revolutiones cycli solaris a Christo usque ad annum propositum peractæ sint) erit numerus cycli solaris anni propositi. Et si ex divisione nihil remanet, erit numerus cycli solaris 28. Ut si quæratur numerus cycli solaris anno 1582. Addo 9 et compositum numerum 1591 divido per 28 invenioque ex divisione relinqui 23. Anno ergo 1582 numerus cycli solaris erit 23. Rursus si desideretur numerus cycli solaris anno 1587, addo 9 et facio 1596 quem numerum partior per 28 reperioque nihil superesse. Anno igitur 1587 numerus cycli solaris erit 28. Et sic de cæteris.
------------------------------------------ |cb|A|fed|c|Agf|e|cbA|g|edc|b|gfe|d|bAg|f|d| | |g| |b| |d| |f| |A| |c| |e| | ------------------------------------------ Tabella literarum dominicalium ab Idibus Octobris anni
correctionis 1582 (detractis prius X diebus) usque ad
annum 1700 exclusive.
Usus huius tabellæ hic est. Anno correctionis 1582 post Idus Octobris (detractis prius X diebus) tribuatur litera c primæ cellulæ; et sequenti anno 1583 litera b, secundæ; et anno 1584 dentur literæ A, g, tertiæ cellulæ, et sic deinceps aliis annis ordine aliæ cellulæ tribuantur, donec ad annum propositum perventum sit, redeundo ad principium tabellæ, quotiescumque eam percurreris. Nam cellula in quam annus propositus cadit, dummodo minor sit quam annus 1700, dabit literam dominicalem propositi anni. Quæ si unica occurrerit, annus erit communis, si vero duplex, bissextilis; et tunc superior litera dominicam diem ostendet in calendario a principio anni usque ad festum S. Matthiæ apostoli, inferior autem ab hoc festo usque in finem anni. Exempli gratia. Sit invenienda litera dominicalis anno 1587. Numera ab anno 1582 quem tribue primæ literæ c usque ad annum 1587 tribuendo singulis cellulis singulos annos (computando geminas literas quascumque, superiorem et inferiorem, pro una cellula) cadetque annus 1587 in literam d, quæ sextum locum in tabella occupat. Est ergo toto eo anno litera dominicalis d, annusque communis est, cum litera simplex occurrat. Rursus sit investiganda litera dominicalis anno 1616. Numera ab anno 1582 ut dictum est, usque ad annum 1616 redeundo ad principium tabellæ, postquam eam percurreris, perveniesque ad duas hasce literas c, b, septimo loco positas. Est ergo annus ille bissextilis, cum duplex litera occurrat, superiorque litera c dominicam diem indicabit a principio anni illius usque ad festum S. Matthiæ, inferior autem b, in reliqua parte anni.
Verum ut in annis, qui parum ab anno 1700 distant, facilior reddatur numeratio et ne sæpius ad principium tabellæ cogaris redire, componenda erit tabella quædam annorum hac arte. Ad annum 1582 a quo usus tabellæ literarum dominicalium incipit, addantur 28 et iterum 28 ad numerum compositum et sic deinceps, ita tamen, ut ultimus annus minor sit anno 1700 ad quem usus tabellæ literarum dominicalium non pervenit.
------------------------------ | 1582 1610 1638 1666 1694 | ------------------------------ Anni a quibus tabella literarum dominicalium
incipit.
Itaque si annus cuius litera dominicalis quæritur, in hac tabella annorum continetur, erit prima litera tabellæ literarum dominicalium dominicalis eo anno. Si vero non continetur, sumendus est in tabella annorum annus proxime minor et ab eo numerandum in supradicta tabella literarum dominicalium, initio facto a prima cellula, usque ad annum propositum. Pervenietur enim hac numeratione ad literam dominicalem, ita ut numquam ad principium tabellæ redeundum sit. Ut si annus propositus sit 1638 qui in hac tabella reperitur, erit eo anno litera dominicalis c, quæ prima est in tabella literarum dominicalium. Si autem annus propositus sit 1647 qui in hac tabella non continetur, numerandum erit in tabella literarum dominicalium ab anno 1638 proxime minori usque ad datum annum 1647 tribuendo nimirum annum 1638 primæ cellulæ et sequentem annum 1639 secundæ cellulæ, etc. Cadet enim hoc modo annus propositus 1647 in decimam cellulam literæ f, quæ tertia est post bissextum et dominicalis eo anno.
Finito autem anno 1699 in cuius fine usus superioris tabellæ literarum dominicalium terminatur, assumenda est sequens tabella literarum dominicalium, cuius usus ab anno 1700 incipit, estque perpetua, si adiuncta tabula æquationis adhibeatur, hoc modo.
-------------------------------------------- |I| |II| |III| | |--------------------------------------------| |d|bAg| f|dcb| A |fed|c|Agf|e|cbA|g|edc|b|gfe| |c| | e| | g | |b| |d| |f| |A| | -------------------------------------------- Tabella literarum dominicalium ab anno 1700 inclusive
perpetua, si quibusque 400 annis tres bissexti omittantur.
Inventurus literam dominicalem cuiuslibet anni, qui non minor sit anno 1700, vide in tabula æquationis, qui numerus ex antiquis Romanorum notis ad sinistram anni propositi, vel (si is in tabula descriptus non est) anni proxime minoris reperitur, eumque in tabella literarum dominicalium perpetua nota. Si enim cellulæ huius numeri antiqui Romani tribuas annum in tabula æquationis acceptum, sequentem vero annum sequenti cellulæ et ita deinceps, donec ad annum propositum perveneris redeundo ad principium tabellæ si opus fuerit, incides in cellulam literæ dominicalis quam quæris. Quæ si fuerit simplex, annus propositus communis erit, si vero duplex, bissextilis; exceptis annis illis centesimis, in quibus dies intercalaris omittitur, quales sunt omnes illi et soli, qui in æquationis tabula expressi sunt. In his enim quoniam communes sunt, ex duabus literis inventis inferior dumtaxat assumenda est, relicta superiore, quia hæc in anno præcedenti usum habuit. In aliis centesimis bissextilibus, cuiusmodi sunt omnes illi qui in tabula æquationis notati non sunt, utraque litera inventa est accipienda, quemadmodum in aliis annis bissextilibus.
-------------------------------------- | | Annus| | Annus| | Annus| | |Domini| |Domini| |Domini| | -------------------------------------| | I | 1700 | I | 2900 | I | 4100 | | II | 1800 | II | 3000 | II | 4200 | | III | 1900 | III | 3100 | III | 4300 | |--------------------------------------| | I | 2100 | I | 3300 | I | 4500 | | II | 2200 | II | 3400 | II | 4600 | | III | 2300 | III | 3500 | III | 4700 | |--------------------------------------| | I | 2500 | I | 3700 | I | 4900 | | II | 2600 | II | 3800 | II | 5000 | | III | 2700 | III | 3900 | III | 5100 | -------------------------------------- Tabula æquationis supradictæ tabellæ literarum
dominicalium ab anno 1700 perpetuæ.
Exemplum. Anno 1710 respondet in tabula æquationis hic numerus antiquus I quia cum dictus annus in tabula non contineatur, accipiendus est annus 1700 proxime minor, cui respondet numerus I. Igitur si ab anno 1700 in tabula invento fiat numeratio in tabella literarum dominicalium perpetua per cellulas, usque ad annum propositum 1710, initio facto a prima cellula supra quam nimirum ponitur idem numerus antiquus I qui in æquationis tabula repertus est, reperietur litera dominicalis e, secunda post bissextum, eritque annus 1710 communis et secundus post bissextum. Rursus anno 1912 respondet in tabula æquationis numerus antiquus III. Numerando igitur ab anno 1900 in tabula reperto, in tabella literarum dominicalium per cellulas, initio sumpto a nona cellula, supra quam nimirum positus est antiquus numerus III usque ad annum 1912 inveniemus duas literas dominicales g, f, eritque annus ille bissextilis. Præterea anno 1800 in tabula æquationis respondet antiquus numerus II cui in tabella literarum dominicalium respondent duæ literæ f, e, quarum inferior e, solum illi anno deserviet quoniam annus est communis et superior litera f fuit dominicalis anno præcedente 1799. Postremo, anno 3600 respondet in tabula æquationis numerus antiquus III prope annum 3500 proxime minorem. Si igitur ab anno 3500 in tabella literarum dominicalium numerentur cellulæ, sumpto initio a nona cellula huius numeri III invenientur duæ hæ literæ b, A quarum utraque accipienda est, quia annus ille centesimus bissextilis est, cum in tabula æquationis non contineatur.
Hic autem utendum erit quoque artificio supra descripto, ut numeratio facilior reddatur. Nempe construenda erit tabella annorum, quæ per continuam additionem 28 ad annum in tabula æquationis inventum, progrediatur. Ut in proximo exemplo ad annum 3500 deinde ad compositum numerum 3528, etc. ita tamen, ut ultimus numerus compositus minor sit quam 3700. Hoc enim anno alius numerus antiquus accipiendus erit in tabella literarum dominicalium, ut ex tabula æquationis constat. Hac tabella annorum composita, statim sciemus a quo anno inchoanda sit numeratio in tabella literarum dominicalium. Hac ratione, ut in proximo exemplo persistamus, sub numero antiquo III numerationem auspicabimur ab anno 3584 qui proxime minor est in tabella annorum quam propositus annus 3600 qui cadet in cellulam duarum literarum b, A, ut prius.
------------------------------------------------ | 3500 3528 3556 3584 3612 3640 3668 3696 | ------------------------------------------------
Facillima porro est constructio tabulæ æquationis. Progreditur enim per omnes annos centesimos, qui bissextiles non sunt, omissis centesimis bissextilibus, quia in illis ordo literarum dominicalium interrumpitur, in his vero non. Itaque post ternos quosque centesimos unus annus centesimus relinquitur in tabula, cum ille sit bissextilis. Deinde, ut vides, numeri antiqui I, II, III ordine repetuntur.
Ex his non difficile erit cuilibet ex nostra tabella perpetua decerpere tabellam particularem suo tempori deservientem. Si enim tabella 28 literarum dominicalium componatur, principio sumpto a cellula illius numeri antiqui qui in tabula æquationis cuilibet anno centesimo respondet, confecta erit tabella deserviens ab eo anno centesimo usque ad annum centesimum qui in tabula æquationis sequitur exclusive; ita tamen, ut ex primis duabus literis anno illi centesimo, a quo usus tabellæ incipit, respondentibus, inferior assumatur, relicta superiori. Hac arte constructa est sequens tabella, cuius usus incipit ab anno 1800 duratque usque ad finem anni 1899 hac lege, ut anno 1800 litera dominicalis sit e, inferior primarum duarum f, e. Sequenti deinde anno 1801 litera dominicalis sit d, etc.
----------------------------------------- |f|dcb|A|fed|c|Agf|e|cbA|g|edc|b|gfe|d|bAg| |e| |g| |b| |d| |f| |A| |c| | ----------------------------------------- Tabella literarum dominicalium ab anno 1800 usque
ad annum 1900 exclusive.
Expedite quoque eamdem literam dominicalem cuiusque anni perpetuo inveniemus tam ante correctionis annum quam post, ex antiquo cyclo solari, seu literarum dominicalium 28 annorum, quo ad hanc usque diem Ecclesia usa est. Hic autem, una cum tabula æquationis, quæ per omnes annos centesimos progreditur, ita ut quartus quisque centesimus sit bissextilis et tunc idem numerus antiquus repetatur, ita se habet.
------------------------------------------------ |V| |VII| |II| |IV| |VI| |I| |III| | |------------------------------------------------| |g|edc| b |gfe| d|bAg| f|dcb| A|fed|c|Agf| e |cbA| |f| | A | | c| | e| | g| |b| | d | | ------------------------------------------------ Cyclus solaris seu literarum dominicalium antiquus 28 annorum
perpetuus.
------------------- -------------------
| | Annus | | | Annus |
| | Domini | | | Domini |
|-------------------| |-------------------|
| V | 1 | | VI | 3100 |
| V | 1582 | | VI | 3200 biss|
|detractis X diebus | | VII | 3300 |
| I | 1582 | | I | 3400 |
| I | 1600 biss| | II | 3500 |
|-------------------| |-------------------|
| II | 1700 | | II | 3600 biss|
| III | 1800 | | III | 3700 |
| IV | 1900 | | IV | 3800 |
| IV | 2000 biss| | V | 3900 |
| V | 2100 | |-------------------|
|-------------------| | V | 4000 biss|
| VI | 2200 | | VI | 4100 |
| VII | 2300 | | VII | 4200 |
| VII | 2400 biss| | I | 4300 |
| I | 2500 | | I | 4400 biss|
|-------------------| |-------------------|
| II | 2600 | | II | 4500 |
| III | 2700 | | III | 4600 |
| III | 2800 biss| | IV | 4700 |
| IV | 2900 | | IV | 4800 biss|
| V | 3000 | | V | 4900 |
------------------- |-------------------|
| VI | 5000 |
| VII | 5100 |
| VII | 5200 biss|
| I | 5300 |
-------------------
Tabula æquationis cycli solaris antiqui.Inventurus ergo literam dominicalem quocumque anno dato, vide in tabula æquationis, qui numerus antiquus ad sinistram anni propositi, vel (si is in tabula non est descriptus) anni proxime minoris reperitur, eumque in cyclo solari nota. Ab hoc enim inclusive si numeres tot cellulas literarum dominicalium, dextrorsum procedendo et iterum si opus fuerit, a principio cycli incipiendo, quot unitates in numero cycli solaris currente (quem ex canone 3 invenies) continentur, incides in cellulam literæ dominicalis, quam quæris. Quæ si fuerit simplex, annus propositus communis erit; si vero duplex, bissextilis, exceptis illis annis centesimis, in quibus intercalaris dies omittitur, cuiusmodi sunt omnes illi, ac soli, quibus in tabula æquationis syllaba (biss) apposita non est. In his enim, quoniam communes sunt, inferior litera ex duabus inventis assumenda est, relicta superiori, quoniam hæc in præcedenti anno fuit dominicalis. In centesimis aliis bissextilibus, quales sunt omnes illi, quibus syllaba (biss) adiuncta est, utraque litera est accipienda, quemadmodum in aliis annis bissextilibus.
Exemplum. Anno 1699 respondet in tabula æquationis numerus antiquus I prope numerum 1600 proxime minorem. Cum ergo anno 1699, numerus cycli solaris sit 28 numerandæ erunt 28 cellulæ literarum dominicalium, initio facto ab ea supra quam numerus hic I positus est, usque ad d, quæ erit litera dominicalis eo anno, tertia post bissextum. Rursus anno 1700 respondet in æquationis tabula numerus antiquus II estque numerus cycli solaris 1. In prima ergo cellula literarum dominicalium sub numero antiquo II ex duabus literis d, c, inferior erit litera dominicalis illius anni, quia communis est et superior litera d fuit dominicalis in præcedenti anno 1699 ut in proximo exemplo patuit. Postremo, anno 2000 respondet in tabula æquationis numerus antiquus IV, numerus autem cycli solaris tunc est 21. Quare si numerentur 21 cellulæ literarum dominicalium, initio facto a cellula huius numeri antiqui IV, invenientur duæ hæ literæ b, A, quæ ambæ dominicales erunt eo anno, cum bissextilis sit. Porro via hæc multo facilior est in libro novæ rationis restituendi calendarii Romani per tabulam septem cyclorum literarum dominicalium expansam, ubi etiam commodissima ratio traditur beneficio rotæ mobilis.
----------------------------------------------------- | 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | ----------------------------------------------------- Tabella indictionis ab anno correctionis 1582.
Nam si anno 1582 tribuas primum numerum, qui est 10, et sequenti anno 1583 secundum numerum, qui est 11, et sic deinceps usque ad annum propositum, redeundo ad principium tabellæ quotiescumque eam percurreris, cadet annus propositus in indictionem quæ quæritur.
Quoniam vero molestum est ac laboriosum tot annos in dicta tabella percensere, redeundo sæpius ad eius principium, quousque anni propositi indictio reperiatur, præsertim si annus propositus longe ab anno 1582 absit, confecimus hanc aliam tabulam ex qua sine magno labore indictio cuiusvis anni tam ante annum 1582 quam post, invenietur hoc modo.
------------------------------------------- | Anni | |Indictio| | Anni | |Indictio| | Domini | | adde 3 | | Domini | | adde 3 | |-------------------------------------------| | 1 | | 1 | | 80 | | 5 | | 2 | | 2 | | 90 | | 0 | | 3 | | 3 | | 100 | | 10 | | 4 | | 4 | | 200 | | 5 | |-------------------------------------------| | 5 | | 5 | | 300 | | 0 | | 6 | | 6 | | 400 | | 10 | | 7 | | 7 | | 500 | | 5 | | 8 | | 8 | | 600 | | 0 | |-------------------------------------------| | 9 | | 9 | | 700 | | 10 | | 10 | | 10 | | 800 | | 5 | | 20 | | 5 | | 900 | | 0 | | 30 | | 0 | | 1000 | | 10 | |-------------------------------------------| | 40 | | 10 | | 2000 | | 5 | | 50 | | 5 | | 3000 | | 0 | | 60 | | 0 | | 4000 | | 10 | | 70 | | 10 | | 5000 | | 5 | ------------------------------------------- Tabula ad indictionem cuiuslibet anni inveniendam.
Quære annum propositum in adscripta tabula, vel proxime minorem si is in tabula non reperitur, deinde residuos annos, una cum indictionibus ad dextram annorum collocatis. Si enim has omnes indictiones in unam summam collegeris eo ordine, ut in canone tam aurei numeri quam cycli solaris docuimus, et tandem addideris 3, reiectis tamen semper 15 quoties possunt reiici, habebis indictionem anni propositi. Quod si ultima summa post additionem 3 fuerit 15 ita ut abiectis 15 nihil relinquatur, erit indictio 15. Id quod uno aut altero exemplo faciemus perspicuum. Anno 2000 respondet in tabula indictio 5 cui si addantur 3 fiet indictio 8 anni 2000. Item, ut anno 1582 reperiatur indictio, accipiendus est annus 1000 proxime minor, una cum indictione 10, deinde, ex reliquis annis 582, annus 500 proxime minor, una cum indictione 5 qua ad priorem 10 adiecta, efficietur numerus 15 a quo si abiiciantur 15 nihil superest. Post hæc ex residuis annis 82 sumendus est in tabula annus 80 proxime minor, una cum indictione 5 quæ addita indictioni 0 quæ proxime relicta fuerat, faciet numerum 5, cui si adiungatur indictio 2 respondens residuis 2 annis, fiet numerus 7. Huic tandem si addantur 3 componetur indictio 10 pro anno 1582. Postremo, indictio anni 3040 ita invenietur. Indictio 0 respondens anno 3000 proxime minori addatur indictioni 10 quæ residuis annis 40 respondet, habebiturque numerus 10. Cui si addantur 3 fiet indictio 13 anni 3040.
Adduntur autem semper 3 ultimo numero quia Christus natus est anno quarto cycli indictionis fuitque anno Domini primo indictio 4 et anno secundo indictio 5, etc.
Compositio quoque huius tabulæ eadem est quæ tabulæ ad aureum numerum et numerum cycli solaris inveniendum, nisi quod hic reiicienda sunt semper 15 si fieri potest, non autem 19 vel 28 ut ibi.
Verum absque hac tabula perfacilis quoque est inventio indictionis cuiuslibet anni per præcepta arithmetices hoc pacto. Anno Domini proposito addantur 3 et compositus numerus per 15 dividatur. Numerus enim ex divisione relictus (nulla habita ratione quotientis numeri, cum hic solum demonstret quot revolutiones cycli indictionis a Christo usque ad annum datum transierint) erit indictio quæsita. Ut anno 1582 addo 3 fiuntque 1585 quæ partior per 15 remanentque ex divisione 10 pro indictione anni 1582. Item anno 1587 addo 3 efficiturque numerus 1590 quem divido per 15 nihilque superest. Est ergo tunc indictio 15.
Quoniam ex decreto sacri concilii Nicæni Pascha, ex quo reliqua festa mobilia pendent, celebrari debet die dominico qui proxime succedit XIV lunæ primi mensis (is vero apud Hebræos vocatur primus mensis cuius XIV luna vel cadit in diem verni æquinoctii, quod die XXI mensis Martii contingit, vel propius ipsum sequitur) efficitur ut si epacta cuiusvis anni inveniatur ex canone 2 et ab ea in calendario notata inter diem octavum Martii inclusive et quintum Aprilis inclusive (huius enim epactæ XIV luna cadit vel in diem æquinoctii verni, id est, in diem XXI Martii, vel eum propius sequitur) numerentur inclusive deorsum versus dies quatuordecim, proximus dies dominicus diem hunc XIV sequens (ne cum Iudæis conveniamus, si forte dies XIV lunæ caderet in diem dominicum) sit dies Paschæ.
Exemplum. Anno 1583 iam emendato epacta est XIII et litera dominicalis b. Quæro igitur hanc epactam XIII in calendario inter octavum diem Martii et quintum Aprilis inclusive, invenioque eam e regione diei 24 Martii, a qua inclusive deorsum versus numero XIV dies, ut habeam XIV lunam, quam video cadere in diem 6 Aprilis, post quem diem prima litera dominicalis b reperitur e regione diei 10 eiusdem Aprilis. Pascha ergo anno 1583 celebrandum erit die 10 Aprilis. Rursus anno 1585 epacta est V et litera dominicalis f. Et quoniam invenio epactam V inter diem 8 Martii et 5 Aprilis inclusive positam esse e regione diei 1 Aprilis, a quo inclusive si deorsum versus numerem 14 dies, invenio XIV lunam die 14 Aprilis, quæ est dominica, cum e regione illius sit litera dominicalis f. Ne igitur cum Iudæis conveniamus, qui Pascha celebrant die XIV lunæ, sumenda est litera dominicalis f quæ sequitur XIV lunam, nempe ea quæ e regione diei 21 Aprilis collocatur; atque adeo Pascha eo anno celebrandum erit die 21 Aprilis. Item anno 1592 epacta est XXII et duplex litera dominicalis e, d, cum annus ille sit bissextilis. Si igitur ab epacta XXII quæ e regione diei 15 Martii ponitur inter diem 8 Martii et 5 Aprilis inclusive, numerentur inclusive dies 14, cadet XIV luna in diem 28 Martii. Et quia tunc currit posterior litera dominicalis, nempe d, quæ post diem 28 Martii, id est, post XIV lunam collocata est e regione diei 29 Martii, celebrabitur eo anno Pascha die 29 Martii.
Invento autem die Paschæ, facile alia festa mobilia invenientur. Si enim ante diem Paschæ numerentur sex dominicæ in calendario, habebitur prima dominica Quadragesimæ et proxime præcedens feria quarta erit prima dies Quadragesimæ, hoc est, dies Cinerum; quam proxime præcedit dominica Quinquagesimæ et ante hanc celebrabitur dominica Sexagesimæ, quam dominica Septuagesimæ præcedit. Si vero post dominicam Paschæ in calendario numerentur quinque dominicæ, sequentur quintam dominicam statim Rogationes et proxime sequens feria quinta erit Ascensio Domini. Septima autem dominica post Pascha erit dies Pentecostes, cui statim succedit dominica Trinitatis et feria quinta proxima celebrabitur festum Corporis Domini. Hac ratione anno 1592 cum Pascha celebretur die 29 Martii, celebrabitur prima dominica Quadragesimæ die 16 Februarii, currente tunc litera dominicali e. Dies autem Cinerum erit 12 Februarii et dominica Septuagesimæ cadet in diem 26 Ianuarii. Rogationes autem erunt die 4 Maii et Ascensio Domini die 7 Maii, dominica vero Pentecostes die 17 Maii et festum Trinitatis die 24 Maii. Festum denique Corporis Domini die 28 Maii celebrabitur. Numerus vero dominicarum inter Pentecostem et Adventum hac ratione invenitur. Supputentur ante Nativitatem Domini quatuor dominicæ. Quarta enim dominica ante Domini Nativitatem est prima dominica Adventus. Quapropter si numerentur omnes dominicæ post Pentecostem usque ad primam dominicam Adventus Domini exclusive, habebitur numerus dominicarum inter Pentecostem et Adventum Domini; quem tamen numerum brevius docebimus investigare paulo infra.
Cæterum ut facilius omnia festa mobilia inveniantur, compositæ sunt duæ sequentes tabulæ paschales, una antiqua et nova altera. Ex antiqua, ita festa mobilia reperientur. In latere sinistro tabulæ accipiatur epacta currens et in linea literarum dominicalium sumatur litera dominicalis currens, infra tamen epactam currentem, ita ut si litera dominicalis currens reperiatur e regione epactæ currentis, assumenda sit eadem litera dominicalis proxime inferior; nam e regione huius literæ dominicalis omnia festa mobilia continentur. Ut in eisdem exemplis: anno 1583 epacta est XIII et litera dominicalis b. Si igitur in tabula antiqua sumatur litera dominicalis b, quæ primo infra epactam XIII occurrit, reperietur e regione huius literæ dominica Septuagesimæ die 6 Februarii, dies Cinerum 23 Februarii, dies Paschæ 10 Aprilis, Ascensio Domini 19 Maii, dies Pentecostes 29 Maii et festum Corporis Domini 9 Iunii. Dominicæ autem inter Pentecostem et Adventum tunc erunt 25 et Adventus celebrabitur die 27 Novembris et sic de cæteris. Item anno 1585 epacta est V et litera dominicalis f, quæ in tabula reperitur e regione epactæ V. Quare sumenda est alia litera f, quæ proxime infra epactam invenitur, e regione cuius invenies Septuagesimam die 17 Februarii, diem Cinerum 6 Martii et Pascha die 21 Aprilis, etc.
Notandum autem est, quod quemadmodum in anno communi, cadente litera dominicali e regione epactæ in tabula antiqua, sumitur eadem litera proxima infra epactam, ut diximus; ita quoque in anno bissextili, si alterutra duarum literarum dominicalium tunc currentium e regione epactæ reperiatur, assumendæ sunt aliæ duæ similes literæ proxime inferiores, ut festa mobilia inveniantur.
Ex tabula vero paschali nova ita eadem festa mobilia reperientur. In cellula literæ dominicalis currentis quæratur epacta currens. Nam e directo omnia festa mobilia deprehendentur. Ut anno 1585, in cellula literæ dominicalis f tunc currentis, e regione epactæ V quæ eodem anno currit, habetur Septuagesima die 17 Februarii, dies Cinerum 6 Martii et Pascha die 21 Aprilis, etc.
Sed sive antiqua, sive nova tabula paschali utamur, invenienda sunt omnia festa mobilia in annis bissextilibus per literam dominicalem posteriorem, quæ nimirum currit post festum S. Matthiæ apostoli, ne scilicet ambigamus, utra duarum literarum pro hoc, aut illo festo indagando accipienda sit; ita tamen, ut Septuagesimæ et diei Cinerum inventæ in Ianuario, aut Februario addatur unus dies. Quod ideo fit quia ante diem S. Matthiæ currit prior litera dominicalis, quæ in calendario posteriorem semper sequitur. Post festum autem S. Matthiæ in Februario licet posterior litera currat, additur tamen tunc dies intercalaris, ita ut dies 24 Februarii dicatur 25 et dies 25 dicatur 26, etc. Quod si dies Cinerum cadat in Martium, nihil addendum est, quia tunc et litera posterior currit et dies mensis propriis numeris respondent, cum dies intercalaris Februario sit additus. Exempli gratia, anno 2096 bissextili, epacta erit XI et literæ dominicales A, g. Si igitur per posteriorem literam, quæ est g, festa mobilia investigentur, reperietur Septuagesima die 11 Februarii et dies Cinerum 28 Februarii. Si autem addatur unus dies, cadet Septuagesima in diem 12 Februarii quæ est dominica et dies Cinerum in diem 29 Februarii quæ est feria quarta. Pascha autem et reliqua festa in eos dies cadent, qui in tabula expressi sunt.
Item anno 4088 bissextili, epacta erit I et literæ dominicales d, c. Si igitur per literam c, quæ posterior est, inquirantur festa mobilia, invenietur Septuagesima die 21 Februarii; et si addatur unus dies, cadet in diem 22 Februarii quæ est dominica. Dies autem Cinerum cadet in diem 10 Martii; quare nihil additur, etc.
Adventus Domini celebratur semper die dominico qui propinquior est festo S. Andreæ apostoli, nempe a die 27 Novembris inclusive, usque ad diem 3 Decembris inclusive; ita ut litera dominicalis currens quæ reperitur in calendario a die 27 Novembris inclusive, usque ad diem 3 Decembris inclusive, indicet dominicam Adventus. Ut verbi gratia, si litera dominicalis est g, dominica Adventus cadet in diem secundum Decembris, quia ibi est litera g in calendario, etc.
Numerus quoque dominicarum inter Pentecostem et Adventum Domini ita brevissime investigabitur. Vide quot dominicæ sint post Pascha usque ad festum S. Georgii, inclusive, quod cadit in diem 23 Aprilis. Nam tot dominicæ addendæ sunt ad 24 ut habeatur numerus dominicarum inter Pentecostem et Adventum Domini. Ut quoniam, quando Pascha celebratur die 26 Martii, sequuntur quatuor dominicæ usque ad festum S. Georgii inclusive, quod etiam tunc cadit in diem dominicum, erunt 28 dominicæ inter Pentecostem et Adventum Domini. Item quia quando Pascha cadit in diem 3 Aprilis, sequuntur duæ dominicæ usque ad festum S. Georgii inclusive, erunt 26 dominicæ inter Pentecostem et Adventum Domini. Quod si nulla dominica sequatur diem Paschæ usque ad dictum festum inclusive, vel ipse dies Paschæ cadat in illud festum, erunt 24 dominicæ; si denique Pascha celebretur post idem festum, erunt tantum 23 dominicæ inter Pentecostem et Adventum Domini.
Ex his omnibus facile intelligi potest, qua ratione utraque tabula paschalis composita sit.
Ad finem tandem tabularum paschalium apposita est tabula temporaria multorum annorum, e regione quorum omnia festa mobilia dicto citius inveniuntur; quæ quidem tabula ex tabulis paschalibus exerpta est, ex quibus infinitæ aliæ erui possunt pro quibuscumque annis.
---------------------------------------------------------------- |Cyclus|Lit.|Domi.|Dies |Dies |Dies |Dies |Corpus|Dom.|Prima| |epac- | |Sep- |Cine- |Paschæ |Ascen-|Pente-|Chris-|post|Domin| |tarum |dom.|tuag.|rum | |sionis|costes|ti |Pent|Adven| |------|---------------------------------------------------------| |xxix | |Ian. |Febr. |Martii |April.| Maii | Maii | | | | |---------------------------------------------------------| |xxviii| d | 18 | 4 | 22 | 30 | 10 | 21 | 28 |29 N.| |xxvii | e | 19 | 5 | 23 |1 Maii| 11 | 22 | 28 |30 | |xxvi | f | 20 | 6 | 24 | 2 | 12 | 23 | 28 | 1 D.| |xxv | g | 21 | 7 | 25 | 3 | 13 | 24 | 28 | 2 | |----------------------------------------------------------------| |xxiv | A | 22 | 8 | 26 | 4 | 14 | 25 | 28 | 3 | |xxiii | b | 23 | 9 | 27 | 5 | 15 | 26 | 27 |27 N.| |xxii | c | 24 | 10 | 28 | 6 | 16 | 27 | 27 |28 | |xxi | d | 25 | 11 | 29 | 7 | 17 | 28 | 27 |29 | |xx | e | 26 | 12 | 30 | 8 | 18 | 29 | 27 |30 | |----------------------------------------------------------------| |xix | f | 27 | 13 | 31 | 9 | 19 | 30 | 27 | 1 D.| |xviii | g | 28 | 14 |1 Apri.| 10 | 20 | 31 | 27 | 2 | |xvii | A | 29 | 15 | 2 | 11 | 21 |1 Iun.| 27 | 3 | |xvi | b | 30 | 16 | 3 | 12 | 22 | 2 | 26 |27 N.| |xv | c | 31 | 17 | 4 | 13 | 23 | 3 | 26 |28 | |----------------------------------------------------------------| |xiv | d |1 Feb| 18 | 5 | 14 | 24 | 4 | 26 |29 | |xiii | e | 2 | 19 | 6 | 15 | 25 | 5 | 26 |30 | |xii | f | 3 | 20 | 7 | 16 | 26 | 6 | 26 | 1 D.| |xi | g | 4 | 21 | 8 | 17 | 27 | 7 | 26 | 2 | |x | A | 5 | 22 | 9 | 18 | 28 | 8 | 26 | 3 | |----------------------------------------------------------------| |ix | b | 6 | 23 | 10 | 19 | 29 | 9 | 25 |27 N.| |viii | c | 7 | 24 | 11 | 20 | 30 | 10 | 25 |28 | |vii | d | 8 | 25 | 12 | 21 | 31 | 11 | 25 |29 | |vi | e | 9 | 26 | 13 | 22 |1 Iun.| 12 | 25 |30 | |v | f | 10 | 27 | 14 | 23 | 2 | 13 | 25 | 1 D.| |----------------------------------------------------------------| |iv | g | 11 | 28 | 15 | 24 | 3 | 14 | 25 | 2 | |iii | A | 12 |1 Mart| 16 | 25 | 4 | 15 | 25 | 3 | |ii | b | 13 | 2 | 17 | 26 | 5 | 16 | 24 |27 N.| |i | c | 14 | 3 | 18 | 27 | 6 | 17 | 24 |28 | | | d | 15 | 4 | 19 | 28 | 7 | 18 | 24 |29 | |----------------------------------------------------------------| | | e | 16 | 5 | 20 | 29 | 8 | 19 | 24 |30 | | | f | 17 | 6 | 21 | 30 | 9 | 20 | 24 | 1 D.| | | g | 18 | 7 | 22 | 31 | 10 | 21 | 24 | 2 | | | A | 19 | 8 | 23 |1 Iun.| 11 | 22 | 24 | 3 | | | b | 20 | 9 | 24 | 2 | 12 | 23 | 23 |27 N.| | | c | 21 | 10 | 25 | 3 | 13 | 24 | 23 |28 | ----------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------- |Lit.| |Sep-|Dies |Pas-|As- |Pente-|Corp.|Dom. |Prim| | | Cyclus Epactarum |tua-|Cine-|cha |cen-|costes|Chr. |inter|Dom.| |Dom.| |ge- |rum | |sio | | |Pent.|Adv.| | | |sima| | | | | |& Adv| | |----------------------------------------------------------------------| | |29 |18 I| 4 F.|22 M|30 A| 10 M.|21 M.| 28 |29 N| | |28 27 26 25 24 23 22|25 I|11 F.|29 M| 7 M| 17 M.|28 M.| 27 |29 | | D |21 20 19 18 17 16 15| 1 F|18 F.| 5 A|14 M| 24 M.| 4 I.| 26 |29 | | |14 13 12 11 10 9 8 | 8 F|25 F.|12 A|21 M| 31 M.|11 I.| 25 |29 | | |7 6 5 4 3 2 1 |15 F| 4 M.|19 A|28 M| 7 I.|18 I.| 24 |29 | |----------------------------------------------------------------------| | |29 28 |19 I| 5 F.|23 M| 1 M| 11 M.|22 M.| 28 |30 N| | |27 26 25 24 23 22 21|26 I|12 F.|30 M| 8 M| 18 M.|29 M.| 27 |30 | | E |20 19 18 17 16 15 14| 2 F|19 F.| 6 A|15 M| 25 M.| 5 I.| 26 |30 | | |13 12 11 10 9 8 7 | 9 F|26 F.|13 A|22 M| 1 I.|12 I.| 25 |30 | | |6 5 4 3 2 1 |16 F| 5 M.|20 A|29 M| 8 I.|19 I.| 24 |30 | |----------------------------------------------------------------------| | |29 28 27 |20 I| 6 F.|24 M| 2 M| 12 M.|23 M.| 28 | 1 D| | |26 25 24 23 22 21 20|27 I|13 F.|31 M| 9 M| 19 M.|30 M.| 27 | 1 | | F |19 18 17 16 15 14 13| 3 F|20 F.| 7 A|16 M| 26 M.| 6 I.| 26 | 1 | | |12 11 10 9 8 7 6 |10 F|27 F.|14 A|23 M| 2 I.|13 I.| 25 | 1 | | |5 4 3 2 1 |17 F| 6 M.|21 A|30 M| 9 I.|20 I.| 24 | 1 | |----------------------------------------------------------------------| | |29 28 27 26 |21 I| 7 F.|25 M| 3 M| 13 M.|24 M.| 28 | 2 D| | |25 24 23 22 21 20 19|28 I|14 F.| 1 A|10 M| 20 M.|31 M.| 27 | 2 | | G |18 17 16 15 14 13 12| 4 F|21 F.| 8 A|17 M| 27 M.| 7 I.| 26 | 2 | | |11 10 9 8 7 6 5 |11 F|28 F.|15 A|24 M| 3 I.|14 I.| 25 | 2 | | |4 3 2 1 |18 F| 7 M.|22 A|31 M| 10 I.|21 I.| 24 | 2 | |----------------------------------------------------------------------| | |29 28 27 26 25 |22 I| 8 F.|26 M| 4 M| 14 M.|25 M.| 28 | 3 D| | |24 23 22 21 20 19 18|29 I|15 F.| 2 A|11 M| 21 M.| 1 I.| 27 | 3 | | A |17 16 15 14 13 12 11| 5 F|22 F.| 9 A|18 M| 28 M.| 8 I.| 26 | 3 | | |10 9 8 7 6 5 4 |12 F| 1 M.|16 A|25 M| 4 I.|15 I.| 25 | 3 | | |3 2 1 |19 F| 8 M.|23 A| 1 I| 11 I.|22 I.| 24 | 3 | |----------------------------------------------------------------------| | |29 28 27 26 25 24 |23 I| 9 F.|27 M| 5 M| 15 M.|26 M.| 27 |27 N| | |23 22 21 20 19 18 17|30 I|16 F.| 3 A|12 M| 22 M.| 2 I.| 26 |27 | | B |16 15 14 13 12 11 10| 6 F|23 F.|10 A|19 M| 29 M.| 9 I.| 25 |27 | | |9 8 7 6 5 4 3 |13 F| 2 M.|17 A|26 M| 5 I.|16 I.| 24 |27 | | |2 1 |20 F| 9 M.|24 A| 2 I| 12 I.|23 I.| 23 |27 | |----------------------------------------------------------------------| | |29 28 27 26 25 24 23|24 I|10 F.|28 M| 6 M| 16 M.|27 M.| 27 |28 N| | |22 21 20 19 18 17 16|31 I|17 F.| 4 A|13 M| 23 M.| 3 I.| 26 |28 | | C |15 14 13 12 11 10 9 | 7 F|24 F.|11 A|20 M| 30 M.|10 I.| 25 |28 | | |8 7 6 5 4 3 2 |14 F| 3 M.|18 A|27 M| 6 I.|17 I.| 24 |28 | | |1 |21 F|10 M.|25 A| 3 I| 13 I.|24 I.| 23 |28 | ----------------------------------------------------------------------
I A N U A R I U S ------------------- |Cyclus|L| |D | |Epact.|D| |M | |------|-|-------|--| |xxv |A|Kalend.| 1| |xxiv |b|iv | 2| |xxiii |c|iii | 3| |xxii |d|pridie | 4| |xxi |e|Nonis | 5| |xx |f|viii | 6| |xix |g|vii | 7| |xviii |A|vi | 8| |xvii |b|v | 9| |xvi |c|iv |10| |xv |d|iii |11| |xiv |e|pridie |12| |xiii |f|Idibus |13| |xii |g|xix |14| |xi |A|xviii |15| |x |b|xvii |16| |ix |c|xvi |17| |viii |d|xv |18| |vii |e|xiv |19| |vi |f|xiii |20| |v |g|xii |21| |iv |A|xi |22| |iii |b|x |23| |ii |c|ix |24| |i |d|viii |25| |* |e|vii |26| |xxix |f|vi |27| |xxviii|g|v |28| |xxvii |A|iv |29| |xxvi |b|iii |30| |xxv |c|pridie |31| ------------------- |
F E B R U A R I U S ------------------- |Cyclus|L| |D | |Epact.|D| |M | |------|-|-------|--| |xxiv |d|Kalend.| 1| |xxiii |e|iv | 2| |xxii |f|iii | 3| |xxi |g|pridie | 4| |xx |A|Nonis | 5| |xix |b|viii | 6| |xviii |c|vii | 7| |xvii |d|vi | 8| |xvi |e|v | 9| |xv |f|iv |10| |xiv |g|iii |11| |xiii |A|pridie |12| |xii |b|Idibus |13| |xi |c|xvi |14| |x |d|xv |15| |ix |e|xiv |16| |viii |f|xiii |17| |vii |g|xii |18| |vi |A|xi |19| |v |b|x |20| |iv |c|ix |21| |iii |d|viii |22| |ii |e|vii |23| |i |f|vi |24| |xxix |g|v |25| |xxviii|A|iv |26| |xxvii |b|iii |27| |xxvi |c|pridie |28| ------------------- |
M A R T I U S ------------------- |Cyclus|L| |D | |Epact.|D| |M | |------|-|-------|--| |xxv |d|Kalend.| 1| |xxiv |e|vi | 2| |xxiii |f|v | 3| |xxii |g|iv | 4| |xxi |A|iii | 5| |xx |b|pridie | 6| |xix |c|Nonis | 7| |Init. cycli epact. | |xxix |d|viii | 8| |xxviii|e|vii | 9| |xxvii |f|vi |10| |xxvi |g|v |11| |xxv |A|iv |12| |xxiv |b|iii |13| |xxiii |c|pridie |14| |xxii |d|Idibus |15| |xxi |e|xvii |16| |xx |f|xvi |17| |xix |g|xv |18| |xviii |A|xiv |19| |xvii |b|xiii |20| |xvi |c|xii |21| |xv |d|xi |22| |xiv |e|x |23| |xiii |f|ix |24| |xii |g|viii |25| |xi |A|vii |26| |x |b|vi |27| |ix |c|v |28| |viii |d|iv |29| |vii |e|iii |30| |vi |f|pridie |31| ------------------- |
|
In anno bissextili Februarius est dierum 29 & festum sancti Matthiæ celebratur 25 Februarii & bis dicitur sexto Kalendas, id est, die 24 et die 25, et litera dominicalis quæ assumpta fuit in mense Ianuario mutatur in præcedentem; ut si in Ianuario litera dominicalis fuit A, mutetur in præcedentem, quæ est g, etc.
|
||
A P R I L I S
-------------------
|Cyclus|L| |D |
|Epact.|D| |M |
|------|-|-------|--|
|v |g|Kalend.| 1|
|iv |A|iv | 2|
|iii |b|iii | 3|
|ii |c|pridie | 4|
|i |d|Nonis | 5|
|* |e|viii | 6|
|xxix |f|vii | 7|
|xxviii|g|vi | 8|
|xxvii |A|v | 9|
|xxvi |b|iv |10|
|xxv |c|iii |11|
|xxiv |d|pridie |12|
|xxiii |e|Idibus |13|
|xxii |f|xviii |14|
|xxi |g|xvii |15|
|xx |A|xvi |16|
|xix |b|xv |17|
|xviii |c|xiv |18|
|xvii |d|xiii |19|
|xvi |e|xii |20|
|xv |f|xi |21|
|xiv |g|x |22|
|xiii |A|ix |23|
|xii |b|viii |24|
|xi |c|vii |25|
|x |d|vi |26|
|ix |e|v |27|
|viii |f|iv |28|
|vii |g|iii |29|
|vi |A|pridie |30|
-------------------
|
M A I U S
-------------------
|Cyclus|L| |D |
|Epact.|D| |M |
|------|-|-------|--|
|v |b|Kalend.| 1|
|iv |c|vi | 2|
|iii |d|v | 3|
|ii |e|iv | 4|
|i |f|iii | 5|
|xxix |g|pridie | 6|
|xxviii|A|Nonis | 7|
|xxvii |b|viii | 8|
|xxvi |c|vii | 9|
|xxv |d|vi |10|
|xxiv |e|v |11|
|xxiii |f|iv |12|
|xxii |g|iii |13|
|xxi |A|pridie |14|
|xx |b|Idibus |15|
|xix |c|xvii |16|
|xviii |d|xvi |17|
|xvii |e|xv |18|
|xvi |f|xiv |19|
|xv |g|xiii |20|
|xiv |A|xii |21|
|xiii |b|xi |22|
|xii |c|x |23|
|xi |d|ix |24|
|x |e|viii |25|
|ix |f|vii |26|
|viii |g|vi |27|
|vii |A|v |28|
|vi |b|iv |29|
|v |c|iii |30|
|iv |d|pridie |31|
-------------------
|
I U N I U S
-------------------
|Cyclus|L| |D |
|Epact.|D| |M |
|------|-|-------|--|
|iii |e|Kalend.| 1|
|ii |f|iv | 2|
|i |g|iii | 3|
|* |A|pridie | 4|
|xxix |b|Nonis | 5|
|xxviii|c|viii | 6|
|xxvii |d|vii | 7|
|xxvi |e|vi | 8|
|xxv |f|v | 9|
|xxiv |g|iv |10|
|xxiii |A|iii |11|
|xxii |b|pridie |12|
|xxi |c|Idibus |13|
|xx |d|xviii |14|
|xix |e|xvii |15|
|xviii |f|xvi |16|
|xvii |g|xv |17|
|xvi |A|xiv |18|
|xv |b|xiii |19|
|xiv |c|xii |20|
|xiii |d|xi |21|
|xii |e|x |22|
|xi |f|ix |23|
|x |g|viii |24|
|ix |A|vii |25|
|viii |b|vi |26|
|vii |c|v |27|
|vi |d|iv |28|
|v |e|iii |29|
|iv |f|pridie |30|
-------------------
|
I U L I U S
-------------------
|Cyclus|L| |D |
|Epact.|D| |M |
|------|-|-------|--|
|iii |g|Kalend.| 1|
|ii |A|vi | 2|
|i |b|v | 3|
|xxix |c|iv | 4|
|xxviii|d|iii | 5|
|xxvii |e|pridie | 6|
|xxvi |f|Nonis | 7|
|xxv |g|viii | 8|
|xxiv |A|vii | 9|
|xxiii |b|vi |10|
|xxii |c|v |11|
|xxi |d|iv |12|
|xx |e|iii |13|
|xix |f|pridie |14|
|xviii |g|Idibus |15|
|xvii |A|xvii |16|
|xvi |b|xvi |17|
|xv |c|xv |18|
|xiv |d|xiv |19|
|xiii |e|xiii |20|
|xii |f|xii |21|
|xi |g|xi |22|
|x |A|x |23|
|ix |b|ix |24|
|viii |c|viii |25|
|vii |d|vii |26|
|vi |e|vi |27|
|v |f|v |28|
|iv |g|iv |29|
|iii |A|iii |30|
|ii |b|pridie |31|
-------------------
|
A U G U S T U S ------------------- |Cyclus|L| |D | |Epact.|D| |M | |------|-|-------|--| |i |c|Kalend.| 1| |* |d|iv | 2| |xxix |e|iii | 3| |xxviii|f|pridie | 4| |xxvii |g|Nonis | 5| |xxvi |A|viii | 6| |xxv |b|vii | 7| |xxiv |c|vi | 8| |xxiii |d|v | 9| |xxii |e|iv |10| |xxi |f|iii |11| |xx |g|pridie |12| |xix |A|Idibus |13| |xviii |b|xix |14| |xvii |c|xviii |15| |xvi |d|xvii |16| |xv |e|xvi |17| |xiv |f|xv |18| |xiii |g|xiv |19| |xii |A|xiii |20| |xi |b|xii |21| |x |c|xi |22| |ix |d|x |23| |viii |e|ix |24| |vii |f|viii |25| |vi |g|vii |26| |v |A|vi |27| |iv |b|v |28| |iii |c|iv |29| |ii |d|iii |30| |i |e|pridie |31| ------------------- |
S E P T E M B E R ------------------- |Cyclus|L| |D | |Epact.|D| |M | |------|-|-------|--| |xxix |f|Kalend.| 1| |xxviii|g|iv | 2| |xxvii |A|iii | 3| |xxvi |b|pridie | 4| |xxv |c|Nonis | 5| |xxiv |d|viii | 6| |xxiii |e|vii | 7| |xii |f|vi | 8| |xxi |g|v | 9| |xx |A|iv |10| |xix |b|iii |11| |xviii |c|pridie |12| |xvii |d|Idibus |13| |xvi |e|xviii |14| |xv |f|xvii |15| |xiv |g|xvi |16| |xiii |A|xv |17| |xii |b|xiv |18| |xi |c|xiii |19| |x |d|xii |20| |ix |e|xi |21| |viii |f|x |22| |vii |g|ix |23| |vi |A|viii |24| |v |b|vii |25| |iv |c|vi |26| |iii |d|v |27| |ii |e|iv |28| |i |f|iii |29| |* |g|pridie |30| ------------------- |
O C T O B E R
-------------------
|Cyclus|L| |D |
|Epact.|D| |M |
|------|-|-------|--|
|xxix |A|Kalend.| 1|
|xxviii|b|vi | 2|
|xxvii |c|v | 3|
|xxvi |d|iv | 4|
|xxv |e|iii | 5|
|xxiv |f|pridie | 6|
|xxiii |g|Nonis | 7|
|xxii |A|viii | 8|
|xxi |b|vii | 9|
|xx |c|vi |10|
|xix |d|v |11|
|xviii |e|iv |12|
|xvii |f|iii |13|
|xvi |g|pridie |14|
|xv |A|Idibus |15|
|xiv |b|xvii |16|
|xiii |c|xvi |17|
|xii |d|xv |18|
|xi |e|xiv |19|
|x |f|xiii |20|
|ix |g|xii |21|
|viii |A|xi |22|
|vii |b|x |23|
|vi |c|ix |24|
|v |d|viii |25|
|iv |e|vii |26|
|iii |f|vi |27|
|ii |g|v |28|
|i |A|iv |29|
|xxix |b|iii |30|
|xxviii|c|pridie |31|
-------------------
|
N O V E M B E R ------------------- |Cyclus|L| |D | |Epact.|D| |M | |------|-|-------|--| |xxvii |d|Kalend.| 1| |xxvi |e|iv | 2| |xxv |f|iii | 3| |xxiv |g|pridie | 4| |xxiii |A|Nonis | 5| |xxii |b|viii | 6| |xxi |c|vii | 7| |xx |d|vi | 8| |xix |e|v | 9| |xviii |f|iv |10| |xvii |g|iii |11| |xvi |A|pridie |12| |xv |b|Idibus |13| |xiv |c|xviii |14| |xiii |d|xvii |15| |xii |e|xvi |16| |xi |f|xv |17| |x |g|xiv |18| |ix |A|xiii |19| |viii |b|xii |20| |vii |c|xi |21| |vi |d|x |22| |v |e|ix |23| |iv |f|viii |24| |iii |g|vii |25| |ii |A|vi |26| |i |b|v |27| |* |c|iv |28| |xxix |d|iii |29| |xxviii|e|pridie |30| ------------------- |
D E C E M B E R ------------------- |Cyclus|L| |D | |Epact.|D| |M | |------|-|-------|--| |xxvii |f|Kalend.| 1| |xxvi |g|iv | 2| |xxv |A|iii | 3| |xxiv |b|pridie | 4| |xxiii |c|Nonis | 5| |xxii |d|viii | 6| |xxi |e|vii | 7| |xx |f|vi | 8| |xix |g|v | 9| |xviii |A|iv |10| |xvii |b|iii |11| |xvi |c|pridie |12| |xv |d|Idibus |13| |xiv |e|xix |14| |xiii |f|xviii |15| |xii |g|xvii |16| |xi |A|xvi |17| |x |b|xv |18| |ix |c|xiv |19| |viii |d|xiii |20| |vii |e|xii |21| |vi |f|xi |22| |v |g|x |23| |iv |A|ix |24| |iii |b|viii |25| |ii |c|vii |26| |1 |d|vi |27| |xxix |e|v |28| |xxviii|f|iv |29| |xxvii |g|iii |30| |xxvi |A|pridie |31| ------------------- |
Transcription: Rodolphe Audette
Retour à la page principale
Retour au lien du calendrier de François Viète